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应用DNA演算法则於交叉耦合控制器之设计应用DNA演算法则於交叉耦合控制器之设计
黄荣兴 吴 华 曾堃豪
逢甲大学自动控制工程学系暨研究所
E-mail: tshwang@fcu.edu.tw
摘要
此 文之目的在於应用DNA演算法则於表壳
打磨交叉耦合(Cross Coupling)控制器之设计.
此手表表壳打磨机之机构是由三个平移轴(X,Y,
Z轴)和 个旋转轴(R1,R2)所组成的,其中三
轴平移为一般可 之三轴平台, 个旋转轴分别为
表壳支撑架之旋转轴与表壳夹具之旋转轴.此打磨
系统经由运动方程之推导,规划出手表表壳之打磨
径,并使用CCD撷取影像,即时 测表壳之厚
以为回授控制之用.在打磨 径规划中,我们以
PID控制器为架构,设计一 轴交叉耦合控制系
统, 补偿各轴间之耦合误差,以 低打磨轨迹
误差. 用DNA演算法,设定搜寻条件,并对控
制器中之九个PID 做最佳 之搜寻,使得轨
迹 误差能减到最小.
关键字:手表打磨机,交叉耦合控制,DNA演算
法.
1. 前言
使用机械手臂辅助研磨,可以 用其 活运
动的优点,从事曲面工件之 密研磨.Kunieda[2]
於1984 提出使用机械手臂挟持砂 (grinding
wheel)构成的抛光系统,这是以机械手臂为概
抛光的先 .1991 ,Yoshio Mizugaki[3]等人
也使用机械手臂,并在端效器(end effector)架设
一个由脉冲马达,滚珠导 杆与差动转换器所组成
接触 控制的机构,藉由差动转换器所得之位置讯
号, 推动脉冲马达使得砂 往前或往后移动 达
到抛光接触 之控制.2000 ,由Kazuo Kiguchi
和Toshio Fukuda[4] 用由 个杆件所组成的机械
手臂, 杆件间使用 轴 感测器 测其反作
用 ,以 对一未知物体做位置控制.2001 ,
由淡江大学机械所詹彦杰[5]提出,使用一个5轴
式机械手臂与XY平台组成的多自由 辅助研磨
系统,以碎形往 式 径对模具做抛光,并在端效
器上架设6轴 感测器以 测抛光之接触 .
2003 ,由P. Zou[6]提出 自由 之平 研磨机
的运动学分析与机构之架构,此研磨机共有 个平
台,分为移动平台与工作平台,移动平台 接著一
个旋转接头,而在工作平台上架设一个研磨座,并
把研磨物件置於研磨座上,接著刀具会针对加工物
件进 研磨的程序, 如:侧面加工或是加工物件
之正向面.
1991 ,由Koren[7,8]提出交叉耦合控制系
统的演算法则,以 学方式分析 交叉耦合控制系
统的性能,结果显示 轴间的交叉耦合控制的确可
以改善 误差,并且对原 各轴的速 响应只有
稍微的影响.1999 ,Svinivasan[9]提出之最佳
径控制的方法是以 误差做为性能指标,设计最
佳控制以 低 误差,但仅限於定速移动和线性
径,因此在非线性上并未获得改善.Svinivasan
讨 交叉耦合控制器,於 同增 下对高速系统追
踪 的影响.Koren[7]提出变动增 交叉耦合控
制方式,根据 径形 即时调整控制器增 值,使
得 误差在任何曲线增 下 能获得改善.
1996 ,由Tomohiro Yoshikawa,Takeshi
Furuhashi,and Yoshiki Uchikawa[10]提出,主要是
使用删除突变(Deletion mutation)和揷入突变
(Insertion mutation),期望产生新的作用.2002
,由Yongsheng Ding和Lihong Ren[11]提出以
DNA进化演算法则应用於Fuzzy控制器上, 调
整Takagi-Sugeno 法则的 ,此控制器的架构是
个输入(误差及误差变化 )与一输出(控制
),当经过几代的演算后,使用删除突变(Deletion
mutation)和揷入突变(Insertion mutation), 改
BFuzzy rule b 2004 Chun-Liang Lin
Horn-Yong Jan and Thong-Shing Hwang[12] @0
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为°0,将这些条件整 代入后可得到下式:
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22 1 3 3
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010
000 1 1000 1
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r roff set yr of f set move y
r roffset zr offset move
cc cs s ds X p d X X p
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sc ss c dc Z p Z Z
θθ θθ θ θ
θθ
θθ θθ θ θ
+ +
+ =
+
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312 312 31 21 3
11
xr yr zr r roffset z offset move
xr yr r roffset x offset move
xr yr zr r roffset y offset move
pcc pcs ps ds X p d X X
ps pc d Y p Y Y
psc pss pc dc Z p Z Z
θθ θθ θ θ
θθ
θθ θθ θ θ
+++ +
+++ + =
++++ +
(15)
即可求出表壳正面打磨时X,Y,Z轴之移动 如
下:
312 312 31 21 3 2
32 32 1 3
312 312 31 21 3
move xr yr zr r roffset z offset
move xr yr r roffset x offset
move xr yr zr r roffset y offset
XpccpcspsdsXpdX
YpspcdYpY
ZpscpsspcdcZpZ
θθ θθ θ θ
θθ
θθ θθ θ θ
= + +
= +
= +
(16)
运动方程式之 设定如下:
212
455 , 498.5 , 479.15
180 , 180 , Z 346.15
158 , 225 , 16.5
offset offset offset
roffset roffset roffset
rr
Xmm Y mm Z mm
Xmm Y mm mm
dmmdmmd mm
===
===
===
将frontθ由15.5 c至15.5c分割成 笔资 ,则
相对应X,Y,Z轴之位移 可由(16)式求得,
此即为表壳正面打磨之 径.
3. 轴交叉耦合控制器之设计
3.1 交叉耦合控制器之设计
考虑X-Y平面之斜线追踪,与X轴夹角为θ,
dP为程式命 位置,
1
P为伺服 后位置,
a
P为实
际位置,轨迹误差为e, 误差为ε,图14为其
几何关系图,经由几何分析可知 误差ε为
θθεcossinyxee = (17)
θ
xε
yεε
xe
yee
1P
d
P
a
P
dxPaxP
dyP
dyP
图14 斜线 误差几何关系图
因此 误差在X轴与Y轴上的分 为
xε,yε,轨迹误差e之分 亦为xe,ye,其夹
角θ所成的函 为:
θεεsin=x
θθθcossinsin2
yxee =
(18)
θεεcos=y
θθθ2coscossinyxee =
(19)
我们的目的是希望位置越接近预设 径越
好,所以除 各轴的追踪误差ye,xe外,必须将
如下之 误差[xε yε ]T压到极小:
=
y
x
y
x
e
e
θθθ
θθθ
ε
ε
2
2
coscossin
cossinsin (20)
使得合成向 趋近於预设 径.
因为做平面表壳打磨时,只需移动X,Y轴,
而做弧面表壳打磨时,需移动X轴与转动第一旋转
轴,所以 考前面所推导出之X-Y平面斜线追踪,
将X轴改成角 φ,Y轴改成X轴,就可以进 X-φ
弧面之追踪,其推导过程与X-Y平面之斜线追踪
同,其差别仅在plant部份,即其中之一轴是旋转轴
而非滚珠导 杆.
cyG
cxG
pyG
pxG
yC
xC
yC
xC
cC
dxP
dyP
axP
ayP
ε
xe
ye
mxP
myP
图15 双轴交叉耦合控制器之方块图
传统上, 是 用试误法求取交叉耦合控制
器之 值,而本研究将提出以交叉耦合控制器设
计的方式求取控制器的 值.首先,探讨在上述
单轴控制器之架构下,加入交叉耦合控制器,如图
15所示. 误差与单轴追踪误差之关 性,最
后推导出交叉耦合控制器的设计方式,而当系统反
应规格决定后,交叉耦合控制器 值是随著单轴
控制器反应规格的 同而改变的,也会随著 径轨
迹而变.
最后推导出交叉耦合控制器的设计方式,而
当系统反应规格决定后,交叉耦合控制器 值是
随著单轴控制器反应规格的 同而改变的,也会随
著 径轨迹的斜 而改变.
()()()
()()()
=
+
+
=
dy
dx
dy
dx
cyxpypxcyxpy
cyxpxcyxpypx
ay
ax
P
P
TT
TT
P
P
W
CCCGGkykx
W
CCCG
W
CCCG
W
CCCGGkxky
P
P
2221
1211
222
222
1
1
(21)
所以,由上面交叉耦合控制器之推导,当
径轨迹是线性轨迹时,我们只要找出此线段之斜
,代入xC与yC,则此交叉耦合控制器之转移函
即适用於此线段斜 之 设计,对於非线性之
运动而言,可以先将非线性 径分割成 段线性
径, 进 轨迹追踪的动作,因此在非线性运动
中,此交叉耦合控制器之转移函 会一直在改变
的.
4. DNA演算法之最佳 搜寻
4.1 DNA演算法之设计
DNA演算法之运算,可分为以下几个步骤:
1,选择初始族群.
2,解码并计算适应函 值.
3,判断是否到达所设定之世代 .
4,使用交配,突变,酶及病毒等DNA演算法则.
5,将最好之值保 到下一代,而弱者会被淘汰掉.
6,回到步骤2执 解码并计算适应函 值.
4.2 最佳 搜寻
用DNA演算法 搜寻交叉耦合控制器中
的九个PID 值,DNA演算法是使用交配,突
变,酶及病毒等过程, 用Matlab软体 撰写.
进一步地提出查表即时内揷法,即时算出对应之
PID控制 值,然而此法必须先将所有轨迹角
所对应之最佳搜寻值存於记忆体中以 查表之
用.在搜寻最佳解的过程可能要做50代或100代,
也许会 多,视个别问题难 而定.在过程当
中,为 要淘汰 好的解而 下最佳解,所以必须
要定出一个评定好坏的标准,我们称之为适应函
(Fitness function),以适应函 的大小 判断好
坏,适应越佳的其函 值也会越高.
用 判断适应函 值之好坏,我们以系统之
最大超越 为适应函 的 考指标,因为DNA演
算法是以择优为原则,所以最大超越 越小越好,
所求得的适应函 值越大越好,因此我们以一个常
减去此最大超越 ,假设常 为1000,可知当
系统最大超越 愈小时,所对应之适应函 值
(Fitness Function)就会愈大,因此可将最大超越
最小化的问题,转变成最大化的问题,其式如下
所示:
适应函 值= 常 - 误差之平方
适应函 的种 有很多种, 如常 的目标
函 (Objective function),成本函 (Cost
function),性能指标(Performance of index, PI),
误差平方函 等,这些 可以视为适应函 的一
种,所以凡是用 判断是否优 的计算函 即可称
之为适应函 .将族群 的结构转换成实 值之
后,再呼叫函 计算其适应函 值,因为演算法是
求极大值,所以当求极小值时适应函 要加以调
整, 如以某个正 减去适应函 直即可变成极大
值的问题.
在DNA演算法的搜寻中,我们以片段直线斜
θ当成一个变 ,系统之转移函 就随著θ而改
变,我们针对DNA演算法所搜寻出的 能够适
用於各种已知的 径追踪上,分别将θ以每间隔
°1,由° 90至°90之间,共做181次的DNA演
算法的最佳搜寻.在这181次的DNA演算法的相
关搜寻设定上,我们设定每一次的搜寻 是一样
的,如表3所示.在适应函 方面,我们以单位步
阶响应之性能规格为优先考 ,取样时间为0.01
秒,首先将单位步阶响应后之输出值
axP与
ayP限制
其最大超越 小於1%,上升时间与安定时间为0. 1
秒的规格,如表4所示.
~3 DNA= d\h
\h—V§ 9
dxk pxk ixk dyk pyk
iyk dck pck÷ick
(6§ 1006
ü—\h§ 10
'' T—N 0~99999
resolution 12Bit
@Y W 0.2
p W 0.2
~4 ° —¨p-
( (max. overshoot) -1%
ò Rise time -1.2
ü Settling time -4
0 ]>A@C> ¨ 1 U
DNA= d V§\h(6§ ü—\h
§ V§OAEˇK @Y W p W:
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2
266.15 266.15
12.571 12.571
171.2 171.2
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4I PID h¨''^ez
AE l ° 4I PID h
¨''^ez AE s ° 3
DNA= d(kV§\h—X ¨''
I^k—z AE
‰ +
Cross-Coupling
Desired Path
PID Controller
6,结
我们使用双轴交叉耦合控制器,再加上DNA
演算法的最佳PID 搜寻,以 低其 误差,
因调整之PID控制 相当多,使用试误法调整
,故提出DNA演算法以搜寻出最佳PID ,
使得轨迹追踪之 误差比传统PID控制器大幅
的 低.并 将DNA演算法所搜寻之最佳的九个PID
建表,然后 用查表法的方式, 达到轨迹之
追踪.虽然此演算法可以有效 地找到符合性能要
求之控制 ,但所消耗其大 的运算时间而造成
可能无法达到即时之要求.因此提出查表即时内揷
法,即时算出对应之PID控制 值,然而此法必
须先将所有角 对应之最佳搜寻值存於记忆体中
以 查表之用.在未 的目标 ,希望此 能实
际搭配硬品廻 实现.
考文献
[1] 龚健忠,应用基因演算法则於手表打磨机之
双轴交叉耦合控制器之设计,逢甲大学自动
控制工程学系硕士班,硕士 文,2004
[2] Kunieda, M., Nakagawa, T. and Higuchi, T.,
"Development of Polishing Robot for Free
Form Surface," Preceedings of the 5th
International Conference on Production
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黄荣兴 吴 华 曾堃豪
逢甲大学自动控制工程学系暨研究所
E-mail: tshwang@fcu.edu.tw
摘要
此 文之目的在於应用DNA演算法则於表壳
打磨交叉耦合(Cross Coupling)控制器之设计.
此手表表壳打磨机之机构是由三个平移轴(X,Y,
Z轴)和 个旋转轴(R1,R2)所组成的,其中三
轴平移为一般可 之三轴平台, 个旋转轴分别为
表壳支撑架之旋转轴与表壳夹具之旋转轴.此打磨
系统经由运动方程之推导,规划出手表表壳之打磨
径,并使用CCD撷取影像,即时 测表壳之厚
以为回授控制之用.在打磨 径规划中,我们以
PID控制器为架构,设计一 轴交叉耦合控制系
统, 补偿各轴间之耦合误差,以 低打磨轨迹
误差. 用DNA演算法,设定搜寻条件,并对控
制器中之九个PID 做最佳 之搜寻,使得轨
迹 误差能减到最小.
关键字:手表打磨机,交叉耦合控制,DNA演算
法.
1. 前言
使用机械手臂辅助研磨,可以 用其 活运
动的优点,从事曲面工件之 密研磨.Kunieda[2]
於1984 提出使用机械手臂挟持砂 (grinding
wheel)构成的抛光系统,这是以机械手臂为概
抛光的先 .1991 ,Yoshio Mizugaki[3]等人
也使用机械手臂,并在端效器(end effector)架设
一个由脉冲马达,滚珠导 杆与差动转换器所组成
接触 控制的机构,藉由差动转换器所得之位置讯
号, 推动脉冲马达使得砂 往前或往后移动 达
到抛光接触 之控制.2000 ,由Kazuo Kiguchi
和Toshio Fukuda[4] 用由 个杆件所组成的机械
手臂, 杆件间使用 轴 感测器 测其反作
用 ,以 对一未知物体做位置控制.2001 ,
由淡江大学机械所詹彦杰[5]提出,使用一个5轴
式机械手臂与XY平台组成的多自由 辅助研磨
系统,以碎形往 式 径对模具做抛光,并在端效
器上架设6轴 感测器以 测抛光之接触 .
2003 ,由P. Zou[6]提出 自由 之平 研磨机
的运动学分析与机构之架构,此研磨机共有 个平
台,分为移动平台与工作平台,移动平台 接著一
个旋转接头,而在工作平台上架设一个研磨座,并
把研磨物件置於研磨座上,接著刀具会针对加工物
件进 研磨的程序, 如:侧面加工或是加工物件
之正向面.
1991 ,由Koren[7,8]提出交叉耦合控制系
统的演算法则,以 学方式分析 交叉耦合控制系
统的性能,结果显示 轴间的交叉耦合控制的确可
以改善 误差,并且对原 各轴的速 响应只有
稍微的影响.1999 ,Svinivasan[9]提出之最佳
径控制的方法是以 误差做为性能指标,设计最
佳控制以 低 误差,但仅限於定速移动和线性
径,因此在非线性上并未获得改善.Svinivasan
讨 交叉耦合控制器,於 同增 下对高速系统追
踪 的影响.Koren[7]提出变动增 交叉耦合控
制方式,根据 径形 即时调整控制器增 值,使
得 误差在任何曲线增 下 能获得改善.
1996 ,由Tomohiro Yoshikawa,Takeshi
Furuhashi,and Yoshiki Uchikawa[10]提出,主要是
使用删除突变(Deletion mutation)和揷入突变
(Insertion mutation),期望产生新的作用.2002
,由Yongsheng Ding和Lihong Ren[11]提出以
DNA进化演算法则应用於Fuzzy控制器上, 调
整Takagi-Sugeno 法则的 ,此控制器的架构是
个输入(误差及误差变化 )与一输出(控制
),当经过几代的演算后,使用删除突变(Deletion
mutation)和揷入突变(Insertion mutation), 改
BFuzzy rule b 2004 Chun-Liang Lin
Horn-Yong Jan and Thong-Shing Hwang[12] @0
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为°0,将这些条件整 代入后可得到下式:
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22 1 3 3
12 12 1 21 3
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010
000 1 1000 1
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r roff set yr of f set move y
r roffset zr offset move
cc cs s ds X p d X X p
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sc ss c dc Z p Z Z
θθ θθ θ θ
θθ
θθ θθ θ θ
+ +
+ =
+
3
1
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32 32 1 3
312 312 31 21 3
11
xr yr zr r roffset z offset move
xr yr r roffset x offset move
xr yr zr r roffset y offset move
pcc pcs ps ds X p d X X
ps pc d Y p Y Y
psc pss pc dc Z p Z Z
θθ θθ θ θ
θθ
θθ θθ θ θ
+++ +
+++ + =
++++ +
(15)
即可求出表壳正面打磨时X,Y,Z轴之移动 如
下:
312 312 31 21 3 2
32 32 1 3
312 312 31 21 3
move xr yr zr r roffset z offset
move xr yr r roffset x offset
move xr yr zr r roffset y offset
XpccpcspsdsXpdX
YpspcdYpY
ZpscpsspcdcZpZ
θθ θθ θ θ
θθ
θθ θθ θ θ
= + +
= +
= +
(16)
运动方程式之 设定如下:
212
455 , 498.5 , 479.15
180 , 180 , Z 346.15
158 , 225 , 16.5
offset offset offset
roffset roffset roffset
rr
Xmm Y mm Z mm
Xmm Y mm mm
dmmdmmd mm
===
===
===
将frontθ由15.5 c至15.5c分割成 笔资 ,则
相对应X,Y,Z轴之位移 可由(16)式求得,
此即为表壳正面打磨之 径.
3. 轴交叉耦合控制器之设计
3.1 交叉耦合控制器之设计
考虑X-Y平面之斜线追踪,与X轴夹角为θ,
dP为程式命 位置,
1
P为伺服 后位置,
a
P为实
际位置,轨迹误差为e, 误差为ε,图14为其
几何关系图,经由几何分析可知 误差ε为
θθεcossinyxee = (17)
θ
xε
yεε
xe
yee
1P
d
P
a
P
dxPaxP
dyP
dyP
图14 斜线 误差几何关系图
因此 误差在X轴与Y轴上的分 为
xε,yε,轨迹误差e之分 亦为xe,ye,其夹
角θ所成的函 为:
θεεsin=x
θθθcossinsin2
yxee =
(18)
θεεcos=y
θθθ2coscossinyxee =
(19)
我们的目的是希望位置越接近预设 径越
好,所以除 各轴的追踪误差ye,xe外,必须将
如下之 误差[xε yε ]T压到极小:
=
y
x
y
x
e
e
θθθ
θθθ
ε
ε
2
2
coscossin
cossinsin (20)
使得合成向 趋近於预设 径.
因为做平面表壳打磨时,只需移动X,Y轴,
而做弧面表壳打磨时,需移动X轴与转动第一旋转
轴,所以 考前面所推导出之X-Y平面斜线追踪,
将X轴改成角 φ,Y轴改成X轴,就可以进 X-φ
弧面之追踪,其推导过程与X-Y平面之斜线追踪
同,其差别仅在plant部份,即其中之一轴是旋转轴
而非滚珠导 杆.
cyG
cxG
pyG
pxG
yC
xC
yC
xC
cC
dxP
dyP
axP
ayP
ε
xe
ye
mxP
myP
图15 双轴交叉耦合控制器之方块图
传统上, 是 用试误法求取交叉耦合控制
器之 值,而本研究将提出以交叉耦合控制器设
计的方式求取控制器的 值.首先,探讨在上述
单轴控制器之架构下,加入交叉耦合控制器,如图
15所示. 误差与单轴追踪误差之关 性,最
后推导出交叉耦合控制器的设计方式,而当系统反
应规格决定后,交叉耦合控制器 值是随著单轴
控制器反应规格的 同而改变的,也会随著 径轨
迹而变.
最后推导出交叉耦合控制器的设计方式,而
当系统反应规格决定后,交叉耦合控制器 值是
随著单轴控制器反应规格的 同而改变的,也会随
著 径轨迹的斜 而改变.
()()()
()()()
=
+
+
=
dy
dx
dy
dx
cyxpypxcyxpy
cyxpxcyxpypx
ay
ax
P
P
TT
TT
P
P
W
CCCGGkykx
W
CCCG
W
CCCG
W
CCCGGkxky
P
P
2221
1211
222
222
1
1
(21)
所以,由上面交叉耦合控制器之推导,当
径轨迹是线性轨迹时,我们只要找出此线段之斜
,代入xC与yC,则此交叉耦合控制器之转移函
即适用於此线段斜 之 设计,对於非线性之
运动而言,可以先将非线性 径分割成 段线性
径, 进 轨迹追踪的动作,因此在非线性运动
中,此交叉耦合控制器之转移函 会一直在改变
的.
4. DNA演算法之最佳 搜寻
4.1 DNA演算法之设计
DNA演算法之运算,可分为以下几个步骤:
1,选择初始族群.
2,解码并计算适应函 值.
3,判断是否到达所设定之世代 .
4,使用交配,突变,酶及病毒等DNA演算法则.
5,将最好之值保 到下一代,而弱者会被淘汰掉.
6,回到步骤2执 解码并计算适应函 值.
4.2 最佳 搜寻
用DNA演算法 搜寻交叉耦合控制器中
的九个PID 值,DNA演算法是使用交配,突
变,酶及病毒等过程, 用Matlab软体 撰写.
进一步地提出查表即时内揷法,即时算出对应之
PID控制 值,然而此法必须先将所有轨迹角
所对应之最佳搜寻值存於记忆体中以 查表之
用.在搜寻最佳解的过程可能要做50代或100代,
也许会 多,视个别问题难 而定.在过程当
中,为 要淘汰 好的解而 下最佳解,所以必须
要定出一个评定好坏的标准,我们称之为适应函
(Fitness function),以适应函 的大小 判断好
坏,适应越佳的其函 值也会越高.
用 判断适应函 值之好坏,我们以系统之
最大超越 为适应函 的 考指标,因为DNA演
算法是以择优为原则,所以最大超越 越小越好,
所求得的适应函 值越大越好,因此我们以一个常
减去此最大超越 ,假设常 为1000,可知当
系统最大超越 愈小时,所对应之适应函 值
(Fitness Function)就会愈大,因此可将最大超越
最小化的问题,转变成最大化的问题,其式如下
所示:
适应函 值= 常 - 误差之平方
适应函 的种 有很多种, 如常 的目标
函 (Objective function),成本函 (Cost
function),性能指标(Performance of index, PI),
误差平方函 等,这些 可以视为适应函 的一
种,所以凡是用 判断是否优 的计算函 即可称
之为适应函 .将族群 的结构转换成实 值之
后,再呼叫函 计算其适应函 值,因为演算法是
求极大值,所以当求极小值时适应函 要加以调
整, 如以某个正 减去适应函 直即可变成极大
值的问题.
在DNA演算法的搜寻中,我们以片段直线斜
θ当成一个变 ,系统之转移函 就随著θ而改
变,我们针对DNA演算法所搜寻出的 能够适
用於各种已知的 径追踪上,分别将θ以每间隔
°1,由° 90至°90之间,共做181次的DNA演
算法的最佳搜寻.在这181次的DNA演算法的相
关搜寻设定上,我们设定每一次的搜寻 是一样
的,如表3所示.在适应函 方面,我们以单位步
阶响应之性能规格为优先考 ,取样时间为0.01
秒,首先将单位步阶响应后之输出值
axP与
ayP限制
其最大超越 小於1%,上升时间与安定时间为0. 1
秒的规格,如表4所示.
~3 DNA= d\h
\h—V§ 9
dxk pxk ixk dyk pyk
iyk dck pck÷ick
(6§ 1006
ü—\h§ 10
'' T—N 0~99999
resolution 12Bit
@Y W 0.2
p W 0.2
~4 ° —¨p-
( (max. overshoot) -1%
ò Rise time -1.2
ü Settling time -4
0 ]>A@C> ¨ 1 U
DNA= d V§\h(6§ ü—\h
§ V§OAEˇK @Y W p W:
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5 H@h K
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dxk
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pck÷
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@''+ ° 3 °
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@ 0^ez AE DNA= d\h@
—V§ ° a k
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pxG o-rpGI q`oe
2
2
266.15 266.15
12.571 12.571
171.2 171.2
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I^k—z AE
‰ +
Cross-Coupling
Desired Path
PID Controller
6,结
我们使用双轴交叉耦合控制器,再加上DNA
演算法的最佳PID 搜寻,以 低其 误差,
因调整之PID控制 相当多,使用试误法调整
,故提出DNA演算法以搜寻出最佳PID ,
使得轨迹追踪之 误差比传统PID控制器大幅
的 低.并 将DNA演算法所搜寻之最佳的九个PID
建表,然后 用查表法的方式, 达到轨迹之
追踪.虽然此演算法可以有效 地找到符合性能要
求之控制 ,但所消耗其大 的运算时间而造成
可能无法达到即时之要求.因此提出查表即时内揷
法,即时算出对应之PID控制 值,然而此法必
须先将所有角 对应之最佳搜寻值存於记忆体中
以 查表之用.在未 的目标 ,希望此 能实
际搭配硬品廻 实现.
考文献
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